10. ΕΞΤΡΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

n	2n	n	2n	n	2n
0	1	8	256	16	65 536
1	2	9	512	17	131 072
2	4	10	1024	18	262 144
3	8	11	2048	19	524 288
4	16	12	4096	20	1 048 576
5	32	13	8192	21	2 097 152
6	64	14	16 384	22	4 194 304
7	128	15	32 768	23	8 388 608

(110101,01)2 = 1x25 + 1x24 +

0x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 +
0x2-1 + 1x2-2

= 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 +
0.25

= (53.25)10

(1001,1)2 = 1x23 + 0x22 + 0x21 +

1x20 + 1x2-1

= 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5

= (9.5)10

Διαδικασία

(α) Διαίρεση του δεκαδικού αριθμού με το δύο.

(β) Καταγραφή του πηλίκου της διαίρεσης και του υπόλοιπου.

(γ) Διαίρεση του πηλίκου με το δύο.

(δ) Επανάληψη των (β) και (γ) έως ότου το πηλίκο είναι 0.

(ε) Σχηματισμός του δυαδικού αριθμού καταγράφοντας τα υπόλοιπα

από το τέλος προς την αρχή.

(74)10=(?)2 Λύση:
74/2=37 υπόλοιπο 0 <----------LSB
37/2=18 υπόλοιπo 1
18/2=9 υπόλοιπο 0
9/2=4 υπόλοιπο 1 Άρα (1001010)2=(74)10
4/2=2 υπόλοιπο 0
2/2=1 υπόλοιπο 0
1/2=0 υπόλοιπο 1<--------------MSB

Όταν ο αριθμός είναι μικρότερος από 1:

(α) Πολλαπλασιασμός του αριθμού με το δύο.

(β) Καταγραφή του ακέραιου αριθμού (0 ή 1)

(γ) Πολλαπλασιασμός του κλασματικού αριθμού με το δύο.

(δ) Επανάληψη των (β) και (γ) έως ότου το γινόμενο είναι 1.

(ε) Σχηματισμός του δυαδικού αριθμού καταγράφοντας τους

ακεραίους αριθμούς σε κάθε στάδιο από την αρχή προς το τέλος.

(0.125)10=(?)2 Λϋση:

o.125*2=0.250 ακέραιος 0 <--------------MSB
0.25*2=0.50 ακέραιος 0 (0.125)10=(0.001)2
0.5*2=1.0 ακέραιος 1<--------------LSB


Εάν έχουμε έναν αριθμό με ακέραιο και κλασματικό μέρος ,τότε κάνουμε τη μετατροπή του αριθμού ξεχωριστά στα δύο μέρη.


Μετατροπή δεκαδικού σε οκταδικό
Μετατροπήτου(7970,725)10σεοκταδικό:
α) ακέραιο μέροςβ) κλασματικό μέρος

7970:8 = 996 Υπ. 2 0,725χ8=5,850<----MSB
996:8 = 124 Υπ. 4 8χ8=6,460,
124:8 = 15 Υπ. 4 4χ8=3,230
15:8 = 1 Υπ. 7 2χ8=1,610
1:8 = 0 Υπ. 1 <-----MSB 6χ8=4,840,
8χ8=6,460,
4χ8=3,230,
2χ8=1,61

(7970)10=(17442,56314631…)8


(756,25)8≅7·82+5·81+6·80+2·8-1+5·8-2��(494,328125)10

Δεκαεξαδικό
(Α7Β,C8)16 ≅10·162+7·161+11·160+12·16-1+8·16-2≅(2683,78125) 10