4. To Δυαδικό σύστημα αρίθμησης

Το δυαδικό σύστημα έχει βάση το 2 και ψηφία τα 0, 1. Στο δυαδικό σύστημα έχουμε αντίστοιχα μονάδες (1), δυάδες (2), τετράδες (4) κλπ., δηλαδή. για να βρούμε την τιμή ενός ψηφίου το πολλαπλασιάζουμε με την κατάλληλη δύναμη του 2, ενώ τα δυαδικά κλάσματα έχουν αντίστοιχα δεύτερα (1/2), τέταρτα (1/4), όγδοα (1/8) κλπ., όπως φαίνεται στο παράδειγμα που ακολουθεί.

1101,11 = 1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ + 1 x 2^-1 + 1 x 2^-2
= 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 + 1/2 + 1/4 = 8 + 4 + 1 + 0,5 + 0,25
= 13,75

Το δυαδικό σύστημα χρησιμοποιείται στους υπολογιστές, γιατί απεικονίζει τη δυαδική κατάσταση των στοιχείων τους.

Ως επιτρεπτές πράξεις μεταξύ των ψηφίων του δυαδικού συστήματος ορίζονται:

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 0 x 1 = 0

0 x 0 = 0 0 : 1 = 0 1 x 0 = 0 1 : 1 = 1

Θέση τιμή	Θέση τιμή
0 2 0 = 1	8 2 8 = 256
1 2 1 = 2	9 2 9 = 512
2 2 2 = 4	10 2 10 = 1024
3 2 3 = 8	11 2 11 = 2048
4 2 4 = 16	12 2 12 = 4096
5 2 5 = 32	13 2 13 = 8192
6 2 6 = 64	14 2 14 = 16384
7 2 7 = 128	15 2 15 = 32768